Статистические методы управления качеством продукции термины и определения ГОСТ 15895-77

Дата введения 01.01.78

1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Государственным комитетом стандартов Совета Министров СССР

РАЗРАБОТЧИКИ

А. М. Бендерсткий, Ю. С. Вениаминов, Н. К. Сухов (руководители темы), Л. А. Шуленина, О. Ф. Пославский, А. А. Богатырев, Ю. Д. Филиппов, З. Н. Шкотт, В. П. Никифоров

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 23.12.77 № 3022

3. ВЗАМЕН ГОСТ 15895-70, ГОСТ 16949-71, кроме приложения

4. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

	
		
		
	
	

		

			

			
Обозначение НТД, на который дана ссылка
			
			

			
Номер пункта
			
		
		

			

			
ГОСТ 15467-79
			
			

			
3, 4, 5, 6
			
		
		

			

			
ИСО 2859
			
			

			
Приложение 2
			
		
	

5. Переиздание (август 1991 г.) с Изменениями № 1, 2, 3, утвержденными в сентябре 1982 г., августе 1985 г., октябре 1988 г. (ИУС № 12-82, 11-85, 1-89).

Настоящий стандарт устанавливает применяемые в науке, технике и производстве термины и определения основных понятий в области статистических методов управления качеством продукции.

Термины и определения, установленные настоящим стандартом, следует применять во всех видах стандартов и документов, учебной, технической и справочной литературе.

Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин. Применение терминов-синонимов стандартизованного термина запрещается.

В стандарте приведен алфавитный указатель содержащихся в нем терминов.

Термины теории вероятности и прикладной статистики, а также алфавитные указатели определений и обозначений терминов приведены в справочном приложении 1.

Пояснения, примеры к терминам и наиболее известные распределения одномерных случайных величин приведены в справочном приложении 2.

Перечень терминов с эквивалентами на иностранных языках приведен в справочном приложении 3.

	
		
		
	
	

		

			

			
Термин
			
			

			
Определение
			
		
	
	

		

			

			
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
			
		
	
	

		

			

			
1. Единица продукции
			
			

			
Отдельный экземпляр штучной продукции или определенное в установленном порядке количество нештучной или штучной продукции.
			
		
		

			

			
Примечание. Продукция может быть завершенной или незавершенной, находящейся в процессе изготовления, добывания, ремонта, эксплуатации, транспортирования, хранения
			
		
		

			

			
2. Дефектная единица продукции
			
			

			
Единица продукции, имеющая хотя бы один дефект
			
		
		

			

			
3. Дефект
			
			

			
По ГОСТ 15467-79
			
		
		

			

			
4. Критический дефект
			
			

			
По ГОСТ 15467-79
			
		
		

			

			
5. Значительный

			
дефект
			
			

			
По ГОСТ 15467-79
			
		
		

			

			
6. Малозначительный

			
дефект
			
			

			
По ГОСТ 15467-79
			
		
		

			

			
7. Изделие
			
			

			
Единица промышленной продукции, количество которой может исчисляться в штуках (экземплярах).
			
		
		

			

			
Примечание. К изделиям допускается относить завершенные и незавершенные предметы производства, в том числе заготовки.
			
		
		

			

			
8. Контролируемая

			
партия продукции
			
			

			
Совокупность единиц продукции одного наименования, типономинала или типоразмера и исполнения, произведенная в течение определенного интервала времени в одних и тех же условиях и одновременно представленная для контроля.
			
		
		

			

			
Примечание. Производственная продукция может находиться в процессе изготовления, добывания, ремонта, хранения, транспортирования, эксплуатации
			
		
		

			

			
9. Объем партии
			
			

			
Число единиц продукции, составляющих партию
			
		
		

			

			
10. Поток продукции
			
			

			
Совокупность единиц продукции, находящаяся в движении в технологическом процессе
			
		
		

			

			
11. Выборка
			
			

			
Единицы продукции (наблюдаемые значения), отобранные из контролируемой партии или потока продукции для контроля и принятия решения о соответствии установленным требованиям
			
		
		

			

			
12. Объем выборки
			
			

			
Число единиц продукции (наблюдаемых значений), составляющих выборку
			
		
		

			

			
13. Средний объем

			
выборки
			
			

			
Число единиц продукции (наблюдаемых значений), приходящихся в среднем на одну контролируемую партию при данном двухступенчатом, многоступенчатом или последовательном плане выборочного контроля
			
		
		

			

			
14. Мгновенная

			
выборка
			
			

			
Выборка из потока продукции, которую составляют единицы продукции, произведенные последними к моменту отбора в течение достаточно короткого интервала времени
			
		
		

			

			
15. Объединенная

			
выборка
			
			

			
Выборка, состоящая из нескольких мгновенных выборок
			
		
		

			

			
16. Случайная выборка
			
			

			
Выборка, в которой для любых единиц продукции (наблюдаемых значений) контролируемой партии обеспечена одинаковая вероятность их отбора
			
		
		

			

			
17. Преднамеренная

			
выборка
			
			

			
Выборка, в которую единицы продукции (наблюдаемые значения) отбирают с определенной тенденцией изменения вероятности отбора определенных единиц продукции
			
		
		

			

			
18. Систематическая

			
выборка
			
			

			
Выборка, попадание в которую единиц продукции (наблюдаемых значений) обусловливается одинаковыми промежутками времени и (или) пространства
			
		
		

			

			
19. Расслоенная выборка
			
			

			
Выборка, при составлении которой единицы продукции отбирают случайным образом в заданных количествах из определенных частей контролируемой совокупности
			
		
		

			

			
20. Проба
			
			

			
Количество нештучной продукции, отобранное из контролируемой совокупности для принятия решения
			
		
		

			

			
21. Объем пробы
			
			

			
Определенное количество нештучной продукции, составляющее пробу
			
		
		

			

			
22. Точечная проба
			
			

			
Проба, взятая единовременно из нештучной продукции
			
		
		

			

			
23. Объединенная проба
			
			

			
Проба, состоящая из нескольких точечных проб
			
		
		

			

			
24. Представительная

			
выборка (проба)
			
			

			
Выборка (проба), которая в достаточной степени отражает свойства данной совокупности в целом
			
		
		

			

			
25. Подготовка пробы
			
			

			
Перевод пробы в состояние, требуемое для дальнейшего ее использования
			
		
		

			

			
26. Отбор
			
			

			
См. п. 2.9 настоящего стандарта
			
		
		

			

			
27. Период отбора
			
			

			
Интервал времени между моментами oт6opa смежных выборок или проб
			
		
		

			

			
28. Случайный отбор

			
выборок (проб)
			
			

			
Отбор, при котором единицы продукции или ее части отбирают с одинаковой вероятностью независимо друг от друга
			
		
		

			

			
29. Систематический

			
отбор выборок (проб)
			
			

			
Отбор, при котором единицы продукции или ее части отбирают через определенные промежутки времени и (или) пространства или установленное количество единиц продукции
			
		
		

			

			
30. Расслоенный отбор

			
выборок (проб)
			
			

			
Отбор, при котором единицы продукции или ее части отбирают раздельно из различных слоев, определяемых временем и (или) пространством или установленным количеством единиц продукции
			
		
		

			

			
31. Динамический отбор выборок (проб)
			
			

			
Отбор, при котором единицы продукции или ее части, отбирают из потока
			
		
		

			

			
32. Статический отбор

			
выборок (проб)
			
			

			
Отбор, при котором единицы продукции или ее части отбирают из продукции, не находящейся в потоке
			
		
		

			

			
33. Многоступенчатый отбор выборок (проб)
			
			

			
Отбор, при котором выборка (проба) образуется по ступеням и единицы продукции в каждой ступени отбирают случайным образом из единиц или ее частей, отобранных в предыдущей ступени
			
		
		

			

			
34. Отбор выборок с

			
применением

			
случайных чисел
			
			

			
-
			
		
		

			

			
35. Отбор выборок

			
вслепую
			
			

			
-
			
		
		

			

			
36. Изменчивость
			
			

			
Свойство продукции, заключающееся в том, что параметры или показатели качества ее единиц принимают различные значения.
			
		
		

			

			
Примечание. Например, показателем изменчивости является дисперсия, контролируемого параметра или показателя качества продукции
			
		
		

			

			
37. Однородность

			
продукции
			
			

			
Свойство продукции, при котором ее изменчивость ограничена определенными допустимыми границами каждого ее параметра
			
		
		

			

			
38. Неоднородность

			
продукции
			
			

			
Свойство продукции, при котором ее изменчивость выходит за определенные границы хотя бы одного ее параметра
			
		
		

			

			
39. Случайная

			
неоднородность продукции
			
			

			
Неоднородность продукции, при котором ее изменчивость вызвана случайными факторами
			
		
		

			

			
40 Неслучайная

			
неоднородность продукции
			
			

			
Неоднородность продукции, при которой ее изменчивость или целенаправленна, или неслучайна
			
		
		

			

			
41. Гомогенизация
			
			

			
Операция, целью которой является снижение степени неоднородности продукции
			
		
		

			

			
42. Выборочный

			
контроль
			
			

			
Контроль, при котором решение о контролируемой совокупности или процессе принимают по результатам проверки одной или нескольких выборок
			
		
		

			

			
43. Статистический

			
контроль качества
			
			

			
Контроль качества, при котором используются статистические методы
			
		
		

			

			
44. Контроль по

			
количественному признаку
			
			

			
Контроль качества продукции, в ходе которого определяют значения параметра, а последующее решение о контролируемой совокупности или процессе принимают в зависимости от сравнения их с контрольным нормативом
			
		
		

			

			
45. Контроль по

			
качественному признаку
			
			

			
Контроль качества продукции, в ходе которого каждую проверенную ее единицу относят к определенной группе, а последующее решение о контролируемой совокупности или процессе принимают в зависимости от соотношения чисел ее единиц, оказавшихся в разных группах
			
		
		

			

			
46. Контроль по

			
альтернативному признаку
			
			

			
Контроль качества продукции по качественному признаку, в ходе которого каждую проверенную единицу продукции относят к категории годных или дефектных, а последующее решение о контролируемой совокупности или процессе принимают в зависимости от результатов сравнения числа обнаруженных в выборке дефектных единиц продукции или числа дефектов, приходящихся на определенное число единиц продукции, с контрольным нормативом
			
		
		

			

			
47. Погрешность

			
производства продукции
			
			

			
Отклонение действительного значения параметра производимой продукции от его номинального значения, установленного нормативно-технической документацией
			
		
		

			

			
48. Случайная

			
погрешность

			
производства продукции
			
			

			
Составляющая погрешности производства продукции, случайным образом принимающая при неизменных условиях различные модуль и (или) знак
			
		
		

			

			
49. Систематическая

			
погрешность производства

			
продукции
			
			

			
Составляющая погрешности производства продукции, при неизменных условиях сохраняющая или принимающая закономерно изменяющиеся модуль и (или) знак
			
		
		

			

			
50. Постоянная

			
систематическая погрешность

			
производства продукции
			
			

			
Систематическая погрешность производства продукции, сохраняющая модуль и знак
			
		
		

			

			
51. Переменная

			
систематическая

			
погрешность

			
производства

			
продукции
			
			

			
Систематическая погрешность производства продукции, закономерно изменяющаяся по модулю и (или) знаку
			
		
	
	

		

			

			
СТАТИСТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ     
			
		
	
	

		

			

			
52. Статистический

			
анализ точности и

			
стабильности

			
технологического

			
процесса
			
			

			
Установление статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определение закономерностей его протекания во времени
			
		
		

			

			
53. Точность

			
технологического

			
процесса
			
			

			
Свойство технологического процесса, обусловливающее близость действительных и номинальных значений параметров по их распределению вероятностей
			
		
		

			

			
54. Стабильность

			
технологического

			
процесса     
			
			

			
Свойство технологического процесса обусловливающее постоянство распределений вероятностей его контролируемых параметров в течение некоторого интервала времени без вмешательства извне
			
		
		

			

			
55. Показатель

			
точности      

			
технологического      

			
процесса     
			
			

			
Величина, количественно характеризующая точность технологического процесса.
			
		
		

			

			
Примечание. Примером показателя точности технологического процесса может служить разность между фактическим и номинальным значением параметров по их распределению вероятностей
			
		
		

			

			
56. Показатель

			
стабильности      

			
технологического      

			
процесса     
			
			

			
Величина, количественно характеризующая стабильность технологического процесса.
			
		
		

			

			
Примечание. Примером показателя стабильности технологического процесса может служить среднее квадратическое отклонение контролируемого параметра
			
		
		

			

			
57. Точностная

			
диаграм      ма
			
			

			
Графическое изображение зависимости одного или нескольких показателей точности или стабильности технологического процесса от времени.
			
		
		

			

			
Примечание. Различают эмпирическую точностную диаграмму, построенную на основе исследования существующего процесса, и теоретическую точностную диаграмму, построенную на основе статистических расчетов для прогнозирования точности и стабильности технологического процесса
			
		
		

			

			
58. Статистическое

			
регулирование      

			
технологического      

			
процесса     
			
			

			
Корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества продукции.
			
		
		

			

			
Примечание. Выборочный контроль для статистического регулирования технологического процесса осуществляется при помощи точечных проб или мгновенных выборок
			
		
		

			

			
59. Статистически

			
управляемый процесс     
			
			

			
Технологический процесс, в котором с помощью статистического регулирования обеспечивается точность и стабильность контролируемых параметров
			
		
		

			

			
60. Средняя

			
периодичность наладки      

			
технологического      

			
процесса     
			
			

			
Математическое ожидание числа единиц продукции, произведенной между очередными наладками технологического процесса
			
		
		

			

			
61. Риск излишней

			
наладки     
			
			

			
Вероятность того, что по статистической оценке параметров технологического процесса будет принято решение осуществить очередную его наладку, когда в этом нет необходимости
			
		
		

			

			
62. Риск незамеченной

			
разладки     
			
			

			
Вероятность того, что по статистической оценке параметров технологического процесса будет принято решение не осуществлять очередную его наладку, когда она необходима
			
		
		

			

			
63. Длина серии

			
выборок     
			
			

			
Число выборок между наладками технологического процесса при неизменном распределении вероятностей контролируемого параметра
			
		
		

			

			
64. Средняя длина

			
серии выборок     
			
			

			
Математическое ожидание длины серии выборок
			
		
		

			

			
65. Метод группировки
			
			

			
Метод статистического регулирования технологического процесса, характеризующийся тем, что о разладке процесса судят по распределению соответствующей выборочной характеристики в определенных зонах контрольной карты
			
		
		

			

			
66. Метод учета

			
дефектов     
			
			

			
Метод статистического регулирования технологического процесса, характеризующийся тем, что о разладке процесса судят по числу дефектов или дефектных единиц производимой продукции в выборках
			
		
		

			

			
67. Метод средних

			
арифметических     
			
			

			
Метод статистического регулирования технологического процесса, характеризующийся тем, что о разладке процесса судят по выборочным средним арифметическим контролируемых параметров
			
		
		

			

			
68. Метод медиан
			
			

			
Метод статистического регулирования технологического процесса, характеризующийся тем, что о разладке процесса судят по выборочным медианам контролируемых параметров
			
		
		

			

			
69. Метод средних

			
квадратических      отклонений
			
			

			
Метод, статистического регулирования технологического процесса; характеризующийся тем, что о разладке процесса судят по выборочным средним квадратическим отклонениям контролируемых параметров
			
		
		

			

			
70. Метод размахов
			
			

			
Метод статистического регулирования технологического процесса, характеризующийся тем, что о разладке процесса судят по выборочным размахам контролируемых параметров
			
		
		

			

			
71. Метод средних

			
размахов     
			
			

			
Метод статистического регулирования технологического процесса, характеризующийся тем, что о разладке процесса судят по средним размахам контролируемых параметров, полученных в результате осреднения размахов нескольких выборок
			
		
		

			

			
72. Метод крайних

			
значений     
			
			

			
Метод статистического регулирования технологического процесса, характеризующийся тем, что о разладке процесса судят по наибольшим и (или) наименьшим значениям контролируемых параметров в выборках
			
		
		

			

			
73. Метод

			
кумулятивных сумм     
			
			

			
Метод статистического регулирования технологического процесса, характеризующийся тем, что о разладке процесса судят в зависимости от кумулятивных сумм значений соответствующей выборочной характеристики контролируемого параметра по мере их накопления
			
		
		

			

			
74. Контрольная карта
			
			

			
Карта, на которой для наглядности отображения состояния технологического процесса отмечают значения соответствующей выборочной характеристики смежных выборок во временной последовательности
			
		
		

			

			
75. Контрольная карта

			
средних арифметических     
			
			

			
Контрольная карта, на которую наносят значения выборочного среднего арифметического контролируемого параметра
			
		
		

			

			
76. Контрольная карта

			
медиан     
			
			

			
Контрольная карта, на которую наносят значения выборочной медианы контролируемого параметра
			
		
		

			

			
77.  Контрольная карта

			
средних квадратических      

			
отклонений     
			
			

			
Контрольная карта, на которую наносят значения выборочного среднего квадратического отклонения контролируемого параметра
			
		
		

			

			
78. Контрольная карта

			
размахов (средних      

			
размахов      )
			
			

			
Контрольная карта, на которую наносят значения выборочного размаха (среднего размаха) контролируемого параметра
			
		
		

			

			
79. Контрольная карта

			
кумулятивных сумм     
			
			

			
Контрольная карта, на которую наносят кумулятивные суммы значений выборочной характеристики контролируемого параметра смежных выборок
			
		
		

			

			
80. Контрольная карта

			
числа дефектных единиц      

			
продукции или числа дефектов     
			
			

			
Контрольная карта, на которую в качестве значений выборочной характеристики наносят число дефектных единиц продукции или число дефектов в выборке
			
		
		

			

			
81. Контрольная карта

			
крайних значений     
			
			

			
Контрольная карта, на которую в качестве значений выборочной характеристики наносят наибольшие и (или) наименьшие значения
			
		
		

			

			
82. Контрольная карта

			
с предупреждающими      

			
границами     
			
			

			
Контрольная карта, применяемая для статистического регулирования технологического процесса, на которой, кроме границ регулирования, нанесены и предупреждающие границы
			
		
		

			

			
83. Граница

			
регулирования     
			
			

			
Линия на контрольной карте, используемая в качестве критерия для принятия решения относительно технологического процесса
			
		
		

			

			
84. Предупреждающая

			
граница     
			
			

			
Линия на контрольной карте, под (верхней), над (нижней) границей регулирования или между ними при статистически управляемом технологическом процессе значения выборочной характеристики находятся с большой вероятностью.
			
		
		

			

			
Примечание. Попадание одного значения выборочной характеристики между предупреждающей и регулируемой границами является предупреждающим сигналом
			
		
		

			

			
85. Предупреждающий

			
сигнал     
			
			

			
Сигнал, оповещающий о приближении разладки технологического процесса при помощи поступающих статистических данных о выборочной характеристике
			
		
	
	

		

			

			
СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПРИЕМОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ     

			
КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ     
			
		
	
	

		

			

			
86. Статистический

			
приемочный контроль      

			
качества продукции     
			
			

			
Выборочный контроль качества продукции, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям и принятия решения
			
		
		

			

			
87. Доля дефектных

			
единиц продукции     
			
			

			
Отношение числа дефектных единиц продукции к общему числу единиц продукции в партии или потоке продукции.
			
		
		

			

			
Примечание. Доля дефектных единиц продукции выражается в процентах
			
		
		

			

			
88. Уровень

			
дефектности     
			
			

			
Доля дефектных единиц продукции или число дефектов на сто единиц продукции
			
		
		

			

			
89. Входной уровень

			
дефектности     
			
			

			
Уровень дефектности в партии, поступающей на контроль, или потоке продукции за определенный интервал времени
			
		
		

			

			
90. Средний входной

			
уровень дефектности     
			
			

			
Математическое ожидание значения уровня дефектности в нескольких партиях; поступающих на контроль, или потоке продукции за определенный интервал времени
			
		
		

			

			
91. Выходной уровень

			
дефектности     
			
			

			
Уровень дефектности в партии или потоке продукции за определенный интервал времени после контроля
			
		
		

			

			
92. Средний выходной

			
уровень дефектности     
			
			

			
Математическое ожидание значения выходного уровня дефектности в принятых партиях или потоке продукции и забракованных партиях или потоке продукции за определенный интервал времени, в которых после сплошного контроля все обнаруженные дефектные единицы заменены годными
			
		
		

			

			
93. Предел среднего

			
выходного      

			
уровня дефектности     
			
			

			
Максимальное значение среднего выходного уровня дефектности, соответствующее определенному плану выборочного контроля
			
		
		

			

			
94. Приемочный

			
уровень дефектности     
			
			

			
Максимальный уровень дефектности для одиночных партий или средний уровень дефектности для последовательности партий, который для целей приемки продукции является удовлетворительным.
			
		
		

			

			
Примечание. Приемочному уровню дефектности для определенного плана выборочного контроля соответствует высокая вероятность приемки
			
		
		

			

			
95. Браковочный

			
уровень дефектности
			
			

			
Минимальный уровень дефектности в одиночной партии, который для целей приемки продукции рассматривается как неудовлетворительный.
			
		
		

			

			
Примечание. Для контроля последовательности партий продукции браковочный уровень дефектности не устанавливается
			
		
		

			

			
96. План контроля
			
			

			
Совокупность требований и правил, которые следует соблюдать при решении о приемке партии продукции.
			
		
		

			

			
Примечание. Под совокупностью требований и правил понимается объем контролируемой партии, уровень и вид контроля, тип плана выборочного контроля, объем выборки, контрольные нормативы, решающие правила и т. д.
			
		
		

			

			
97. План выборочного

			
контроля     
			
			

			
Совокупность данных об объемах выборок и контрольных нормативах
			
		
		

			

			
98. Одноступенчатый

			
план выборочного контроля     
			
			

			
План выборочного контроля, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля только одной выборки
			
		
		

			

			
99. Двухступенчатый

			
план выборочного контроля     
			
			

			
План выборочного контроля, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля не более двух выборок, причем необходимость отбора второй выборке зависит от результатов контроля первой выборки
			
		
		

			

			
100. Многоступенчатый план выборочного контроля     
			
			

			
План выборочного контроля, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля нескольких выборок, максимальное число которых установлено заранее, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок
			
		
		

			

			
101. Последовательный

			
план выборочного контроля     
			
			

			
План выборочного контроля, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам проверки нескольких выборок, максимальное число которых заранее не установлено причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок
			
		
		

			

			
102. Контрольный

			
норматив     
			
			

			
Минимальное или максимальное значение, установленное в нормативно-технической документации и представляющее собой критерий для принятия решения по результатам выборочного контроля относительно соответствия продукции установленным требованиям
			
		
		

			

			
103. Приемочное число
			
			

			
Контрольный норматив, равный максимальному числу дефектных единиц продукции в выборке или числу дефектов, приходящихся на сто единиц продукции, являющийся критерием для приемки партии продукции
			
		
		

			

			
104. Браковочное число
			
			

			
Контрольный норматив, равный минимальному числу дефектных единиц продукции в выборке или числу дефектов, приходящихся на сто единиц продукции, являющийся критерием для забракования партии продукции.
			
		
		

			

			
Примечание к п.п. 103, 104. В случае статистического приемочного контроля по количественному признаку - предельное значение контролируемого параметра в выборке
			
		
		

			

			
105. Решающее правило
			
			

			
Указание, предназначенное для принятия решения относительно приемки партии продукции по результатам ее контроля.
			
		
		

			

			
Примечание. Для принятия решения может быть предусмотрена определенная совокупность решающих правил
			
		
		

			

			
106. Схема

			
статистического      

			
приемочного контроля     
			
			

			
Полный комплект планов выборочного контроля в сочетании с совокупностью правил применения этих планов
			
		
		

			

			
107. Оперативная

			
характеристика плана      

			
выборочного контроля     
			
			

			
Выраженная уравнением, графиком или таблицей зависимость вероятности приемки партии продукции от величины, характеризующей качество этой партии для данного плана выборочного контроля
			
		
		

			

			
108. Динамическая

			
характеристика      

			
правила изменения плана      

			
выборочного контроля     
			
			

			
Выраженная уравнением, графиком или таблицей зависимость вероятности изменения плана выборочного контроля от количества принятых партий продукции при заданном входном уровне дефектности каждой партии
			
		
		

			

			
109. Риск доставщика
			
			

			
Вероятность забракования партии продукции, обладающей приемочным уровнем дефектности
			
		
		

			

			
110. Риск потребителя
			
			

			
Вероятность приемки партии продукции, обладающей браковочным уровнем дефектности
			
		
		

			

			
111. Последующая

			
оценка     
			
			

			
Величина, вычисляемая как функция результатов статистического приемочного контроля нескольких партий продукции, посредством которой оценивают входной и выходной уровни дефектности, эффективность принятого плана контроля, а также принимают решение о целесообразности его корректирования
			
		
		

			

			
112. Контроль с

			
корректируемым      

			
планом     
			
			

			
Статистический приемочный контроль, в ходе которого его план подлежит изменению в зависимости от результатов контроля определенного числа предыдущих партий продукции
			
		
		

			

			
113. Усеченный

			
контроль     
			
			

			
Статистический приемочный контроль, который подлежит прекращению в тот момент, когда установлено, что объем полученной информации достаточен для принятия решения о партии продукции
			
		
		

			

			
114. Нормальный

			
контроль     
			
			

			
Статистический приемочный контроль, применяемый в том случае, когда результат контроля заданного числа предыдущих партий продукции не дает основания для заключения о том, что действительный уровень дефектности существенно отклоняется от приемочного
			
		
		

			

			
115. Ослабленный

			
контроль     
			
			

			
Статистический приемочный контроль, применяемый в том случае, когда результат контроля заданного числа предыдущих партий продукции дает достаточное основание для заключения о том, что действительный уровень дефектности ниже приемочного, и характеризующийся меньшим объемом выборки, чем при нормальном контроле и (или) возможным изменением контрольных нормативов
			
		
		

			

			
116. Усиленный

			
контроль     
			
			

			
Статистический приемочный контроль, применяемый в том случае, когда результаты контроля заданного числа предыдущих партий продукции дают достаточное основание для заключения о том, что действительный уровень дефектности выше приемочного, и характеризующийся более строгими контрольными нормативами, чем при нормальном контроле
			
		
		

			

			
117. Контроль с

			
разбраковыванием     
			
			

			
Статистический приемочный контроль, по результатам которого непринятую партию или поток продукции подвергают сплошному контролю для последующего отделения дефектных единиц продукции от годных.
			
		
		

			

			
Примечание. Если в забракованных партиях дефектные единицы продукции заменяются годными, то можно определить средний выходной уровень дефектности
			
		
		

			

			
118. Статистический

			
непрерывный контроль     
			
			

			
Статистический приемочный контроль, осуществляемый в условиях непрерывного производства с чередованием сплошного и выборочного контроля по определенным правилам в зависимости от входного уровня дефектности
			
		
		

			

			
119. Уровень контроля
			
			

			
Характеристика плана контроля, увязывающая объем выборки с объемом партии продукции
			
		
	

	
		
		
	
	

		

			

			
Анализ точности и стабильности технологического процесса статистический
			
			

			
52
			
		
		

			

			
Выборка
			
			

			
11
			
		
		

			

			
Выборка мгновенная
			
			

			
14
			
		
		

			

			
Выборка объединенная
			
			

			
15
			
		
		

			

			
Выборка преднамеренная
			
			

			
17
			
		
		

			

			
Выборка (проба) представительная
			
			

			
24
			
		
		

			

			
Выборка расслоенная
			
			

			
19
			
		
		

			

			
Выборка систематическая
			
			

			
18
			
		
		

			

			
Выборка случайная
			
			

			
16
			
		
		

			

			
Гомогенизация
			
			

			
41
			
		
		

			

			
Граница предупреждающая
			
			

			
84
			
		
		

			

			
Граница регулирования
			
			

			
83
			
		
		

			

			
Дефект
			
			

			
3
			
		
		

			

			
Дефект значительный
			
			

			
5
			
		
		

			

			
Дефект критический
			
			

			
4
			
		
		

			

			
Дефект малозначительный
			
			

			
6
			
		
		

			

			
Диаграмма точностная
			
			

			
57
			
		
		

			

			
Длина серии выборок
			
			

			
63
			
		
		

			

			
Длина серии выборок средняя
			
			

			
64
			
		
		

			

			
Доля дефектных единиц продукции
			
			

			
87
			
		
		

			

			
Единица продукции
			
			

			
1
			
		
		

			

			
Единица продукции дефектная
			
			

			
2
			
		
		

			

			
Изделие
			
			

			
7
			
		
		

			

			
Изменчивость
			
			

			
36
			
		
		

			

			
Карта контрольная
			
			

			
74
			
		
		

			

			
Карта контрольная крайних значений
			
			

			
81
			
		
		

			

			
Карта контрольная кумулятивных сумм
			
			

			
79
			
		
		

			

			
Карта контрольная медиан
			
			

			
76
			
		
		

			

			
Карта контрольная с предупреждающими границами
			
			

			
82
			
		
		

			

			
Карта контрольная размахов (средних размахов)
			
			

			
78
			
		
		

			

			
Карта контрольная средних арифметических
			
			

			
75
			
		
		

			

			
Карта контрольная средних квадратических отклонений
			
			

			
77
			
		
		

			

			
Карта контрольная числа дефектных единиц продукции или числа дефектов
			
			

			
80
			
		
		

			

			
Контроль по альтернативному признаку
			
			

			
46
			
		
		

			

			
Контроль нормальный
			
			

			
114
			
		
		

			

			
Контроль выборочный
			
			

			
42
			
		
		

			

			
Контроль качества продукции приемочный статистический
			
			

			
86
			
		
		

			

			
Контроль ослабленный
			
			

			
115
			
		
		

			

			
Контроль по качественному признаку
			
			

			
45
			
		
		

			

			
Контроль по количественному признаку
			
			

			
44
			
		
		

			

			
Контроль качества статистический
			
			

			
43
			
		
		

			

			
Контроль непрерывный статистический
			
			

			
118
			
		
		

			

			
Контроль с корректируемым планом
			
			

			
112
			
		
		

			

			
Контроль с разбраковыванием
			
			

			
117
			
		
		

			

			
Контроль усиленный
			
			

			
116
			
		
		

			

			
Контроль усеченный
			
			

			
113
			
		
		

			

			
Метод группировки
			
			

			
65
			
		
		

			

			
Метод медиан
			
			

			
68
			
		
		

			

			
Метод размахов
			
			

			
70
			
		
		

			

			
Метод средних размахов
			
			

			
71
			
		
		

			

			
Метод средних арифметических
			
			

			
67
			
		
		

			

			
Метод средних квадратических отклонений
			
			

			
69
			
		
		

			

			
Метод крайних значений
			
			

			
72
			
		
		

			

			
Метод кумулятивных сумм
			
			

			
73
			
		
		

			

			
Метод учета дефектов
			
			

			
66
			
		
		

			

			
Неоднородность продукции
			
			

			
38
			
		
		

			

			
Неоднородность продукции неслучайная
			
			

			
40
			
		
		

			

			
Неоднородность продукции случайная
			
			

			
39
			
		
		

			

			
Норматив контрольный
			
			

			
102
			
		
		

			

			
Объем выборки
			
			

			
12
			
		
		

			

			
Объем выборки средний
			
			

			
13
			
		
		

			

			
Объем партии
			
			

			
9
			
		
		

			

			
Объем пробы
			
			

			
21
			
		
		

			

			
Однородность продукции
			
			

			
37
			
		
		

			

			
Отбор
			
			

			
26
			
		
		

			

			
Отбор выборок вслепую
			
			

			
35
			
		
		

			

			
Отбор выборок (проб) динамический
			
			

			
31
			
		
		

			

			
Отбор выборок (проб) многоступенчатый
			
			

			
33
			
		
		

			

			
Отбор выборок с применением случайных чисел
			
			

			
34
			
		
		

			

			
Отбор выборок (проб) расслоенный
			
			

			
30
			
		
		

			

			
Отбор выборок (проб) систематический
			
			

			
29
			
		
		

			

			
Отбор выборок (проб) статический
			
			

			
32
			
		
		

			

			
Отбор выборок (проб) случайный
			
			

			
28
			
		
		

			

			
Оценка последующая
			
			

			
111
			
		
		

			

			
Партия продукции контролируемая
			
			

			
8
			
		
		

			

			
План контроля
			
			

			
96
			
		
		

			

			
План выборочного контроля
			
			

			
97
			
		
		

			

			
План выборочного контроля двухступенчатый
			
			

			
99
			
		
		

			

			
План выборочного контроля многоступенчатый
			
			

			
100
			
		
		

			

			
План выборочного контроля одноступенчатый
			
			

			
98
			
		
		

			

			
План выборочного контроля последовательный
			
			

			
101
			
		
		

			

			
Погрешность производства продукции
			
			

			
47
			
		
		

			

			
Погрешность производства продукции случайная
			
			

			
48
			
		
		

			

			
Погрешность производства продукции систематическая
			
			

			
49
			
		
		

			

			
Погрешность производства продукции постоянная систематическая
			
			

			
50
			
		
		

			

			
Погрешность производства продукции систематическая переменная
			
			

			
51
			
		
		

			

			
Подготовка пробы
			
			

			
25
			
		
		

			

			
Показатель стабильности технологического процесса
			
			

			
56
			
		
		

			

			
Показатель точности технологического процесса
			
			

			
55
			
		
		

			

			
Поток продукции
			
			

			
10
			
		
		

			

			
Правило решающее
			
			

			
105
			
		
		

			

			
Предел среднего выходного уровня дефектности
			
			

			
93
			
		
		

			

			
Период отбора
			
			

			
27
			
		
		

			

			
Периодичность наладки технологического процесса средняя
			
			

			
60
			
		
		

			

			
Проба
			
			

			
20
			
		
		

			

			
Проба объединенная
			
			

			
23
			
		
		

			

			
Проба точечная
			
			

			
22
			
		
		

			

			
Процесс статистический управляемый
			
			

			
59
			
		
		

			

			
Регулирование технологического процесса статистическое
			
			

			
58
			
		
		

			

			
Риск излишней наладки
			
			

			
61
			
		
		

			

			
Риск незамеченной разладки
			
			

			
62
			
		
		

			

			
Риск поставщика
			
			

			
109
			
		
		

			

			
Риск потребителя
			
			

			
110
			
		
		

			

			
Сигнал предупреждающий
			
			

			
85
			
		
		

			

			
Стабильность технологического процесса
			
			

			
54
			
		
		

			

			
Схема статистического приемочного контроля
			
			

			
106
			
		
		

			

			
Точность технологического процесса
			
			

			
53
			
		
		

			

			
Уровень дефектности
			
			

			
88
			
		
		

			

			
Уровень дефектности браковочный
			
			

			
95
			
		
		

			

			
Уровень дефектности входной
			
			

			
89
			
		
		

			

			
Уровень контроля
			
			

			
119
			
		
		

			

			
Уровень дефектности выходной
			
			

			
91
			
		
		

			

			
Уровень дефектности приемочный
			
			

			
94
			
		
		

			

			
Уровень дефектности средний входной
			
			

			
90
			
		
		

			

			
Уровень дефектности средний выходной
			
			

			
92
			
		
		

			

			
Характеристика оперативная плана выборочного контроля
			
			

			
107
			
		
		

			

			
Характеристика правила изменения плана выборочного контроля динамическая
			
			

			
108
			
		
		

			

			
Число браковочное
			
			

			
104
			
		
		

			

			
Число приемочное
			
			

			
103
			
		
	

	
		
		
		
		
	
	

		

			

			
Термин
			
			

			
Буквенное обозначение
			
			

			
Определение
			
			

			
Математическое выражение термина и (или) пояснение
			
		
	
	

		

			

			
1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
			
		
	
	

		

			

			
l.l. Случайное событие
			
			

			
А, В, С,...
			
			

			
Событие, реализацию которого при определенном комплексе условий невозможно заранее предсказать
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.2. Случайная величина
			
			

			
X, У,...
			
			

			
Величина, которая может принимать какое-либо значение из установленного множества и с которой связано вероятностное распределение
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.3. Вероятность события А
			
			

			
Р{А)
			
			

			
Число от нуля до единицы, которое представляет собой предел частоты реализации события А при неограниченном числе повторений одного и того же комплекса условий
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.4. Условная вероятность
			
			

			
Р (А/В)
			
			

			
Вероятность реализации события А при условии осуществления события В
			
			

			
,

			
где Р(В) 0

			
- произведение событий А и В
			
		
		

			

			
1.5. Дискретная одномерная случайная величина
			
			

			
 
			
			

			
Случайная величина, которая может принимать значения только из конечного или счетного множества действительных чисел
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.6. Непрерывная одномерная случайная величина
			
			

			
 
			
			

			
Случайная величина, которая может принимать любые значения из конечного или бесконечного интервала
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.7. Распределение случайной величины
			
			

			
 
			
			

			
Функция, которая однозначно определяет вероятность того, что случайная величина принимает заданное значение или принадлежит к некоторому заданному интервалу
			
			

			
Р(Х=х)

			
Р(а <х <b)
			
		
		

			

			
1.8. Функция распределения
			
			

			
F(x)
			
			

			
Функция, определяющая для всех действительных х вероятность того, что случайная величина Х принимает значения не больше, чем х
			
			

			
F (x )=P (X  x )
			
		
		

			

			
1.9. Плотность распределения
			
			

			
f(x)
			
			

			
Первая производная (если она существует) функция распределения
			
			

			
 
			
		
		

			

			
 
			
			

			
 
			
			

			
 
			
			

			
Интеграл плотности вероятности в бесконечно большом интервале (- , + ) равен единице
			
		
		

			

			
1.10. Параметр

			
распределения
			
			

			
 
			
			

			
Постоянная, от которой зависит функция распределения
			
			

			
Параметр может быть одномерным или многомерным
			
		
		

			

			
1.11 Квантиль

			
порядка р
			
			

			
x  р 

			
(0< р  <1)
			
			

			
Значение случайной величины, для которой функция распределения принимает значение р или имеет место «скачок» со значения, меньшего чем р , до значения, большего чем р
			
			

			
Может случиться, что вышеуказанное условие выполняется всеми значениями х , принадлежащими к некоторому интервалу Тогда каждое такое значение называется квантилью порядка р
			
		
		

			

			
1.12. Медиана
			
			

			
Me
			
			

			
Квантиль порядка р =  
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.13. Мода
			
			

			
Мо
			
			

			
Значение (я) случайной величины, соответствующее локальному максимуму плотности вероятности для непрерывной случайной величины или локальному максимуму вероятности для дискретной случайной величины
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.14 Математическое ожидание
			
			

			
Е (X)
			
			

			
Среднее взвешенное по вероятностям значение случайной величины
			
			

			
 

			
где x i  - значения дискретной случайной величины;

			
р =Р (Х =x i  );

			
f (x ) - плотность непрерывной случайной величины

			
___________

			
* Если это выражение существует в смысле абсолютной сходимости
			
		
		

			

			
1.15. Момент порядка q
			
			

			
 
			
			

			
Математическое ожидание случайной величины X q
			
			

			
 

			
x i , p i , f (x ) - согласно п. 1.2.10
			
		
		

			

			
1.16. Момент порядка q относительно числа а
			
			

			
 
			
			

			
Математическое ожидание случайной величины (X -a )q
			
			

			
  x , p , f (x ) - согласно п. 1.2.10

			
__________

			
* Если это выражение существует в смысле абсолютной сходимости
			
		
		

			

			
1.17. Центральный момент порядка q
			
			

			
 
			
			

			
Момент порядка q относительно числа а =Е (Х )
			
			

			
Е [(Х-Е (Х ))q ]
			
		
		

			

			
1.18. Дисперсия случайной величины
			
			

			
2
			
			

			
Центральный момент порядка 2
			
			

			
2 =E[(X-E(X])2
			
		
		

			

			
1.19. Среднее

			
квадратическое

			
отклонение
			
			

			

			
			

			
Неотрицательный квадратный корень из дисперсии
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.20.

			
Коэффициент

			
вариации
			
			

			
v
			
			

			
Отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.21. Центрированная случайная величина
			
			

			
Y
			
			

			
Разность между данной случайной величиной и ее математическим ожиданием
			
			

			
Y =X -E (X )

			
Математическое ожидание центрированной случайной величины равно нулю
			
		
		

			

			
1.22. Нормированная случайная величина
			
			

			
V
			
			

			
Отношение данной случайной величины к ее среднему квадратическому отклонению
			
			

			
 

			
Дисперсия нормированной случайной величины равна единице
			
		
		

			

			
1.23. Приведенная случайная величина
			
			

			
U
			
			

			
Центрированная и нормированная случайная величина
			
			

			
 

			
Математическое ожидание и дисперсия приведенной случайной величины равны соответственно нулю и единице
			
		
		

			

			
l.24. Многомерная случайная величина
			
			

			
(X 1  , X 2  ,...,

			
Х п  )
			
			

			
Совокупность одномерных случайных величин, являющихся координатами случайной точки в многомерном пространстве
			
			

			
Многомерная случайная величина может быть непрерывной или дискретной в зависимости от того, являются все члены последовательности непрерывными или дискретными
			
		
		

			

			
1.25. Распределение многомерной случайной величины
			
			

			
 
			
			

			
Функция, которая однозначно определяет вероятность того, что случайная величина (X 1 , X 2 ,…, X n ) принимает значение (х 1 , х 2 ,..., x n ) или вероятность того, что каждая из случайных величин находится в определенном интервале
			
			

			
Р  (X  1  =x  1  ,…,   Х n  =x  n  ) 

			
Р  (a  1    1    1  ,...,a  n  <  Х n    n  )  
			
		
		

			

			
1.26. Функция распределения многомерной случайной величины
			
			

			
F (х 1 , х 2 ,..., x n )
			
			

			
Функция, определяющая для всех действительных х 1 , х 2 ,..., x n вероятность того, что одновременно случайная величина X 1 принимает значение не больше, чем x 1 , случайная величина X 2 принимает значение не больше, чем x 2 ,..., случайная величина X n принимает значение не больше, чем x n
			
			

			
F (х 1 , х 2 ,..., x n )=P (X 1  х 1 , X 2  х 2 ,..., X n  x n )
			
		
		

			

			
1.27. Плотность вероятности многомерной случайной величины
			
			

			
f (х 1 , х 2 ,..., x n )
			
			

			
Функция (если она существует), являющаяся n -й смешанной частной производной функции распределения
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.28. Маргинальное распределение многомерной случайной величины
			
			

			
 
			
			

			
р -мерное распределение р случайных величин, выбранных из совокупности n случайных величин (р <n ) при условии, что остальные n -р случайных величин могут принимать любые значения в их областях изменения
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.29. Условное распределение многомерной случайной величины
			
			

			
 
			
			

			
р -мерное распределение р случайных величин, выбранных из множества n случайных величин (р <n ), в то время как каждая из остальных n -р случайных величин принимает определенное значение
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.30. Момент порядка q 1 , q 2 ,..., q n многомерной случайной величины
			
			

			
 
			
			

			
Математическое ожидание произведения

			
 
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.31. Центральный момент порядка q 1 , q 2 ,..., q n
			
			

			
 
			
			

			
Момент, в котором началом отсчета случайной величины является математическое ожидание ее составляющих
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.32. Ковариация (для двумерной случайной величины)
			
			

			
cov (Х 1 , Х 2 )
			
			

			
Центральный момент порядка 1 и 1
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.33. Матрица ковариаций (для n -мерной случайной величины; n  2)
			
			

			
 
			
			

			
Квадратная симметричная матрица порядка n , элементами которой являются дисперсии или ковариаций
			
			

			
 

			
где     - дисперсия случайной величины X i в одномерном маргинальном распределении (i  = l, 2, ..., n ),

			
  - ковариация случайной величины (X i , X j ) в двумерном маргинальном распределении (i, j  = l, 2, ..., n ; i   j )
			
		
		

			

			
1.34. Корреляция
			
			

			
 
			
			

			
Зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.35. Коэффициент корреляции (для двумерной случайной величины)
			
			

			

			
			

			
Отношение ковариации двух случайных величин к произведению их средних квадратических отклонений
			
			

			
 
			
		
		

			

			
1.36. Матрица коэффициентов корреляции (для n -мерной случайной величины; n  2)
			
			

			
 
			
			

			
Квадратная симметричная матрица порядка n , элементами которой являются коэффициенты корреляции и 1
			
			

			
 

			
где     - коэффициенты корреляции случайной величины (X i , X j ) в маргинальном двумерном распределении (i, j  = l, 2, ..., n ; i   j )
			
		
	
	

		

			

			
2. ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА
			
		
	
	

		

			

			
2.1. Наблюдаемая единица
			
			

			
 
			
			

			
Действительный или условный предмет, над которым проводят серию наблюдений
			
			

			
Краткая форма-«единица»
			
		
		

			

			
2.2. Результат наблюдений
			
			

			
 
			
			

			
Характеристика свойств единицы, полученная опытным путем
			
			

			
Частным случаем результатов наблюдения является результат измерения
			
		
		

			

			
2.3. Генеральная совокупность
			
			

			
 
			
			

			
Множество всех рассматриваемых единиц
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.4. Признак
			
			

			
 
			
			

			
Количественное или качественное свойство, позволяющее различать единицы совокупности
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.5. Количественны признак
			
			

			
 
			
			

			
Признак единицы, который можно непосредственно выразить числом и единицей измерения
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.6. Качественный признак
			
			

			
 
			
			

			
Признак единицы, определяемый отношением в одной из двух или более условных категорий. Если две категории, тогда признак является альтернативным
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.7. Область изменения признака
			
			

			
 
			
			

			
Интервал, содержащий все возможные значения исследуемого признака
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.8. Выборка
			
			

			
 
			
			

			
Любое конечное подмножество генеральной совокупности, предназначенное для непосредственных исследований
			
			

			
Определение термина «выборка» применительно к статистическим методам управления качеством продукции (см. термин 7 настоящего стандарта)
			
		
		

			

			
2.9. Отбор
			
			

			
 
			
			

			
Способ определения и выделения тех единиц генеральной совокупности, которые следует взять для выборки
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.10. Объем
			
			

			
 
			
			

			
Количество единиц в совокупности (выборке)
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.11. Относительная частота
			
			

			
 
			
			

			
Отношение числа наблюдаемых единиц, которые принимают заданное значение или находятся в заданном интервале, к общему числу наблюдений
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.12. Накопленная относительная частота
			
			

			
 
			
			

			
Отношение числа наблюдаемых единиц, которое не превосходят заданного значения, к общему числу наблюдений
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.13. Эмпирическая функция распределения
			
			

			
 
			
			

			
Функция, которая выражает зависимость между значениями количественного признака и накопленной частотой
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.14. Статистика
			
			

			
 
			
			

			
Функция результатов наблюдений, используемая для оценки параметров распределения и (или) для проверки статистических гипотез
			
			

			
Статистика, как функция случайной величины, также является случайной величиной
			
		
		

			

			
2.15. Оценивание
			
			

			
 
			
			

			
Определение приближенного значения неизвестного параметра генеральной совокупности по результатам наблюдений
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.16. Оценка
			
			

			
 
			
			

			
Статистика, являющаяся основой для оценивания неизвестного параметра распределения
			
			

			
В ряде источников термин «оценка» встречается в качестве синонима термина «оценивание»
			
		
		

			

			
2.17. Точечное оценивание
			
			

			
 
			
			

			
Способ оценивания, заключающийся в том, что значение оценки принимается как неизвестное значение параметра распределения
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.18. Состоятельная оценка
			
			

			
 
			
			

			
Оценка, сходящаяся по вероятности к значению оцениваемого параметра при безграничном возрастании объема выборки
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.19. Несмещенная оценка
			
			

			
 
			
			

			
Оценка, математическое ожидание которой равно значению оцениваемого параметра
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.20. Смещение оценки
			
			

			
 
			
			

			
Разность между математическим ожиданием оценки и оцениваемым параметром
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.21. Асимптотически несмещенная оценка
			
			

			
 
			
			

			
Оценка, при которой смещение стремится к нулю в случае, когда объем выборки стремится к бесконечности
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.22. Эффективная оценка
			
			

			
 
			
			

			
Несмещенная оценка, имеющая наименьшую дисперсию из всех возможных несмещенных оценок данного параметра
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.23. Эффективность оценки
			
			

			
 
			
			

			
Отношение дисперсии эффективной оценки параметра к дисперсии несмещенной оценки этого параметра
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.24. Асимптотически эффективная оценка
			
			

			
 
			
			

			
Несмещенная оценка, эффективность которой стремится к единице в том случае, когда объем выборки стремится к бесконечности
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.25. Выборочное среднее арифметическое
			
			

			
 
			
			

			
Сумма значений рассматриваемой величины, полученных по результатам испытания выборки, деленная на ее объем
			
			

			
 

			
где n - объем выборки;

			
x i - результат измерения i -ой единицы.

			
Оценка х является состоятельной и несмещенной оценкой среднего значения в совокупности
			
		
		

			

			
2.26. Выборочная дисперсия
			
			

			
 
			
			

			
Сумма квадратов отклонений выборочных результатов наблюдений от их выборочного среднего арифметического в выборке, деленная на n- 1 или n
			
			

			
  или

			
 

			
где n , х i ,     - согласно п. 2.25.

			
Оценка s 2 является состоятельной, несмещенной и в случае нормального распределения асимптотически эффективной оценкой дисперсии  2 .
			
		
		

			

			
2.27. Выборочное среднее квадратическое отклонение
			
			

			
 
			
			

			
Положительный квадратный корень из выборочной дисперсии
			
			

			
Оценка     не является несмещенной

			
 
			
		
		

			

			
2.28. Выборочный момент порядка q
			
			

			
 
			
			

			
Сумма q степеней выборочных результатов наблюдений, деленная на объем выборки
			
			

			
Оценки s и     являются состоятельными

			
 

			
где n - объем выборки;

			
x i - результат измерения i -ой единицы
			
		
		

			

			
2.29. Выборочный центральный момент порядка q
			
			

			
 
			
			

			
Сумма q степеней отклонений выборочных результатов наблюдений от их выборочного среднего арифметического, деленная на объем выборки
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.30. k -я порядковая статистика
			
			

			
x (k)
			
			

			
k -й элемент в выборке объема n , элементы которой расположены в порядке неубывания

			
x (1)  x (2)  … x (k)  …  x (n)
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.31. Размах выборки
			
			

			
 
			
			

			
Разность между n -й и первой порядковой статистикой в выборке объема n , т. е. разность между наибольшим и наименьшим значением в выборке
			
			

			
R = (x )(n )   - x (1) ,

			
где п -  объем выборки;

			
x (1 )   -  первая порядковая статистика;

			
…

			
x (n)  - n- я порядковая статистика
			
		
		

			

			
2.32. Средний размах
			
			

			
 
			
			

			
Среднее арифметическое размахов, полученных в определенном количестве выборок одинакового объема
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.33. Выборочная медиана
			
			

			
 
			
			

			
Результат наблюдения, занимающий среднее место в выборке с нечетным числом результатов, или полусумма двух результатов наблюдений, занимающих среднее место в выборке с четным числом результатов, причем в обоих случаях результаты наблюдений расположены в порядке убывания значений
			
			

			
 

			
где    

			
статистики
			
		
		

			

			
2.34. Мода в выборке
			
			

			
 
			
			

			
Значение (я) количественного признака в выборке, которому соответствует наибольшая частота
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.35. Выборочный момент порядка q и s (в случае измерений двух признаков)
			
			

			
 
			
			

			
Сумма произведений степеней q выборочных значений одного количественного признака на степени s соответствующего значения другого количественного признака, деленная на объем выборки
			
			

			
 

			
где x i - результат измерения признака Х на i -й единице;

			
у i - результат измерения признака У на i -й единице;

			
n - объем выборки
			
		
		

			

			
2.36. Выборочный центральный момент порядка q и s (в случае измерений двух признаков)
			
			

			
 
			
			

			
Сумма произведений степеней q отклонения i -го результата наблюдения х 1 относительно выборочного среднего     на степени s отклонения i -го результата наблюдения y i относительно выборочного среднего арифметического     , деленная на объем выборки
			
			

			
 

			
где x i , у i , n - согласно п. 2.35;

			
  - выборочное среднее арифметическое для признаков Х и У соответственно
			
		
		

			

			
2.37. Выборочная ковариация (в случае измерений двух признаков)
			
			

			
 
			
			

			
Выборочный центральный момент порядка 1 и 1
			
			

			
 

			
где обозначения - согласно п. 2.36.
			
		
		

			

			
2.38. Доверительный интервал
			
			

			
 
			
			

			
Интервал, который с заданной вероятностью накроет неизвестное значение оцениваемого параметра распределения
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.39. Доверительные границы
			
			

			
 
			
			

			
Границы доверительного интервала
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.40. Доверительная вероятность
			
			

			

			
			

			
Вероятность того, что доверительный интервал накроет действительное значение параметра, оцениваемого по выборочным данным
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.41. Оценивание с помощью доверительного интервала
			
			

			
 
			
			

			
Способ оценки, при котором с заданной доверительной вероятностью устанавливают границы доверительного интервала
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.42. Статистическая гипотеза
			
			

			
 
			
			

			
Любое предположение, касающееся неизвестного распределения случайной величины в совокупности
			
			

			
Предположение, которое касается неизвестного значения параметра распределения, называется параметрической гипотезой. Предположение, при котором вид распределения неизвестен, называется непараметрической гипотезой
			
		
		

			

			
2.43. Нулевая гипотеза
			
			

			
H 0
			
			

			
Гипотеза, подлежащая проверке
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.44. Альтернативная гипотеза
			
			

			
H 1
			
			

			
Каждая допустимая гипотеза, отличная от нулевой
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.45. Статистический критерий
			
			

			
 
			
			

			
Однозначно определенный способ проверки статистических гипотез
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.46. Параметрический критерий
			
			

			
 
			
			

			
Статистический критерий, предназначенный для проверки параметрической гипотезы
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.47. Непараметрический критерий
			
			

			
 
			
			

			
Статистический критерий, предназначенный для проверки непараметрической гипотезы
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.48. Критерий согласия
			
			

			
 
			
			

			
Статистический критерий, предназначенный для проверки гипотезы о согласии (равенстве) распределения случайной величины исследуемой совокупности с теоретическим распределением или гипотезы о согласии распределений в двух или больше совокупностях
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.49. Критерий значимости
			
			

			
 
			
			

			
Статистический критерий, при котором для данного уровня значимости отвергается нулевая гипотеза или констатируется отсутствие оснований для ее отвержения
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.50. Критическая область
			
			

			

			
			

			
Область со следующими свойствами: если значения применяемой статистики принадлежат данной области, то отвергают нулевую гипотезу; в противном случае ее принимают
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.51. Ошибка первого рода
			
			

			
 
			
			

			
Ошибка, заключающаяся в том, что отвергают нулевую гипотезу, в то время как в действительности эта гипотеза верна
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.52. Уровень значимости
			
			

			

			
			

			
Вероятность ошибки первого рода
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.53. Ошибка второго рода
			
			

			
 
			
			

			
Ошибка, заключающаяся в том, что принимают нулевую гипотезу, в то время как в действительности эта гипотеза неверна
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.54. Функция мощности критерия
			
			

			
М (  ,   )
			
			

			
Функция, определяющая вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута
			
			

			
Функция мощности зависит от критической области  и действительного значения исследуемого параметра 
			
		
		

			

			
2.55. Мощность критерия
			
			

			
 
			
			

			
Вероятность того, что нулевая гипотеза, если альтернативная гипотеза верна, будет отвергнута
			
			

			
 
			
		
		

			

			
2.56. Оперативная характеристика
			
			

			
 
			
			

			
Вероятность принятия нулевой гипотезы, в зависимости от критической области  и действительного значения исследуемого параметра 
			
			

			
 
			
		
	

	
		
		
	
	

		

			

			
Величина случайная
			
			

			
1.2
			
		
		

			

			
Величина случайная многомерная
			
			

			
1.24
			
		
		

			

			
Величина случайная нормированная
			
			

			
1.22
			
		
		

			

			
Величина случайная одномерная дискретная
			
			

			
1.5
			
		
		

			

			
Величина случайная одномерная непрерывная
			
			

			
1.6
			
		
		

			

			
Величина случайная приведенная
			
			

			
1.23
			
		
		

			

			
Величина случайная центрированная
			
			

			
1.21
			
		
		

			

			
Вероятность доверительная
			
			

			
2.40
			
		
		

			

			
Вероятность события А
			
			

			
1.3
			
		
		

			

			
Вероятность условная
			
			

			
1.4
			
		
		

			

			
Выборка
			
			

			
2.8
			
		
		

			

			
Выборочное среднее арифметическое
			
			

			
2.25
			
		
		

			

			
Гипотеза альтернативная
			
			

			
2.44
			
		
		

			

			
Гипотеза нулевая
			
			

			
2.43
			
		
		

			

			
Гипотеза статистическая
			
			

			
2.42
			
		
		

			

			
Границы доверительные
			
			

			
2.39
			
		
		

			

			
Дисперсия выборочная
			
			

			
2.26
			
		
		

			

			
Дисперсия случайной величины
			
			

			
1.18
			
		
		

			

			
Единица наблюдаемая
			
			

			
2.1
			
		
		

			

			
Интервал доверительный
			
			

			
2.38
			
		
		

			

			
Квантиль порядка р
			
			

			
1.11
			
		
		

			

			
Ковариация
			
			

			
1.32
			
		
		

			

			
Ковариация выборочная
			
			

			
2.37
			
		
		

			

			
Корреляция
			
			

			
1.34
			
		
		

			

			
Коэффициент вариации
			
			

			
1.20
			
		
		

			

			
Коэффициент корреляции
			
			

			
1.35
			
		
		

			

			
Критерий значимости
			
			

			
2.49
			
		
		

			

			
Критерий непараметрический
			
			

			
2.47
			
		
		

			

			
Критерий параметрический
			
			

			
2.46
			
		
		

			

			
Критерий согласия
			
			

			
2.48
			
		
		

			

			
Критерий статистический
			
			

			
2.45
			
		
		

			

			
Математическое ожидание
			
			

			
1.14
			
		
		

			

			
Матрица ковариаций
			
			

			
1.33
			
		
		

			

			
Матрица коэффициентов корреляции
			
			

			
1.36
			
		
		

			

			
Медиана
			
			

			
1.12
			
		
		

			

			
Медиана выборочная
			
			

			
2.33
			
		
		

			

			
Мода
			
			

			
1.13
			
		
		

			

			
Мода в выборке
			
			

			
2.34
			
		
		

			

			
Момент порядка
			
			

			
1.15
			
		
		

			

			
Момент порядка q выборочный
			
			

			
2.28
			
		
		

			

			
Момент порядка q относительно числа а
			
			

			
1.16
			
		
		

			

			
Момент порядка q центральный
			
			

			
1.17
			
		
		

			

			
Момент порядка q выборочный центральный
			
			

			
2.29
			
		
		

			

			
Момент порядка q и s выборочный
			
			

			
2.35
			
		
		

			

			
Момент выборочный центральный порядка q и s
			
			

			
2.36
			
		
		

			

			
Момент порядка q 1 , q 2 , …, q n многомерной случайной величины
			
			

			
1.30
			
		
		

			

			
Момент порядка q 1 , q 2 , …, q n центральный
			
			

			
1.31
			
		
		

			

			
Мощность критерия
			
			

			
2.55
			
		
		

			

			
Область изменения признака
			
			

			
2.7
			
		
		

			

			
Область критическая
			
			

			
2.50
			
		
		

			

			
Объем
			
			

			
2.10
			
		
		

			

			
Отбор
			
			

			
2.9
			
		
		

			

			
Отклонение среднее квадратическое
			
			

			
1.19
			
		
		

			

			
Отклонение среднее квадратическое выборочное
			
			

			
2.27
			
		
		

			

			
Оценивание
			
			

			
2.15
			
		
		

			

			
Оценивание с помощью доверительного интервала
			
			

			
2.41
			
		
		

			

			
Оценивание точное
			
			

			
2.17
			
		
		

			

			
Оценка
			
			

			
2.16
			
		
		

			

			
Оценка несмещенная
			
			

			
2.29
			
		
		

			

			
Оценка асимптотически несмещенная
			
			

			
2.31
			
		
		

			

			
Оценка состоятельная
			
			

			
2.28
			
		
		

			

			
Оценка эффективная
			
			

			
2.32
			
		
		

			

			
Оценка асимптотически эффективная
			
			

			
2.24
			
		
		

			

			
Ошибка второго рода
			
			

			
2.53
			
		
		

			

			
Ошибка первого рода
			
			

			
2.51
			
		
		

			

			
Параметр распределения
			
			

			
1.10
			
		
		

			

			
Плотность вероятности
			
			

			
1.9
			
		
		

			

			
Плотность вероятности многомерной случайной величины
			
			

			
1.26
			
		
		

			

			
Признак
			
			

			
2.4
			
		
		

			

			
Признак качественный
			
			

			
2.6
			
		
		

			

			
Признак количественный
			
			

			
2.5
			
		
		

			

			
Размах выборки
			
			

			
2.31
			
		
		

			

			
Размах средний
			
			

			
2.32
			
		
		

			

			
Распределение многомерной случайной величины
			
			

			
1.25
			
		
		

			

			
Распределение многомерной случайной величины маргинальное
			
			

			
1.28
			
		
		

			

			
Распределение многомерной случайной величины условное
			
			

			
1.29
			
		
		

			

			
Распределение случайной величины
			
			

			
1.7
			
		
		

			

			
Результат наблюдений
			
			

			
2.2
			
		
		

			

			
Смещение оценки
			
			

			
2.20
			
		
		

			

			
Событие случайное
			
			

			
1.1
			
		
		

			

			
Совокупность генеральная
			
			

			
2.3
			
		
		

			

			
Статистика
			
			

			
2.14
			
		
		

			

			
Статистика k -я порядковая
			
			

			
2.30
			
		
		

			

			
Уровень значимости
			
			

			
2.52
			
		
		

			

			
Функция мощности критерия
			
			

			
2.54
			
		
		

			

			
Функция распределения
			
			

			
1.8
			
		
		

			

			
Функция распределения многомерной случайной величины
			
			

			
1.26
			
		
		

			

			
Функция распределения эмпирическая
			
			

			
2.13
			
		
		

			

			
Характеристика оперативная
			
			

			
2.56
			
		
		

			

			
Частота относительная
			
			

			
2.11
			
		
		

			

			
Частота накопленная
			
			

			
2.12
			
		
		

			

			
Эффективность оценки
			
			

			
2.23
			
		
	

	
		
		
		
	
	

		

			

			
Обозначение
			
			

			
Наименование обозначения
			
			

			
Номер термина
			
		
	
	

		

			

			
A, B, C,…
			
			

			
Случайные события
			
			

			
1.1
			
		
		

			

			
cov  (X 1 , Х 2 )
			
			

			
Ковариация
			
			

			
1.32
			
		
		

			

			
2
			
			

			
Дисперсия
			
			

			
1.18
			
		
		

			

			
Е (Х )
			
			

			
Математическое ожидание
			
			

			
1.14
			
		
		

			

			
F (х )
			
			

			
Функция распределения
			
			

			
1.8
			
		
		

			

			
F(x 1 , x 2 , …, x n )
			
			

			
Функция распределения многомерной случайной величины
			
			

			
1.26
			
		
		

			

			
f (х )
			
			

			
Плотность вероятности
			
			

			
1.9
			
		
		

			

			
f(x 1 , x 2 , …, x n )
			
			

			
Плотность вероятности многомерной случайной величины
			
			

			
1.27
			
		
		

			

			
Me
			
			

			
Медиана
			
			

			
1.12
			
		
		

			

			
Мо
			
			

			
Мода
			
			

			
1.13
			
		
		

			

			
М (  ,   )
			
			

			
Функция мощности критерия
			
			

			
2.54
			
		
		

			

			
Р(А)
			
			

			
Вероятность события А
			
			

			
1.3
			
		
		

			

			
Р(А/В)
			
			

			
Условная вероятность
			
			

			
1.4
			
		
		

			

			
R
			
			

			
Размах выборки
			
			

			
2.31
			
		
		

			

			
 
			
			

			
Выборочное среднее квадратическое отклонение
			
			

			
2.27
			
		
		

			

			


			 
			
			

			
Выборочная дисперсия
			
			

			
2.26
			
		
		

			

			
U
			
			

			
Приведенная случайная величина
			
			

			
1.23
			
		
		

			

			
V
			
			

			
Нормированная случайная величина
			
			

			
1.22
			
		
		

			

			
v
			
			

			
Коэффициент вариации
			
			

			
1.20
			
		
		

			

			
X, Y, ...
			
			

			
Случайные величины
			
			

			
1.2
			
		
		

			

			
 
			
			

			
Среднее арифметическое в выборке
			
			

			
2.25
			
		
		

			

			
x р
			
			

			
Квантиль порядка р
			
			

			
1.11
			
		
		

			

			
Y
			
			

			
Центрированная случайная величина
			
			

			
1.21
			
		
		

			

			

			
			

			
Уровень значимости
			
			

			
2.52
			
		
		

			

			

			
			

			
Доверительная вероятность
			
			

			
2.40
			
		
		

			

			

			
			

			
Коэффициент корреляции
			
			

			
1.35
			
		
		

			

			

			
			

			
Среднее квадратическое отклонение
			
			

			
1.19
			
		
		

			

			

			
			

			
Критическая область
			
			

			
2.50
			
		
	

Единица, продукции может быть как штучной, так и нештучной, в упаковке или без таковой.